El 16 de agosto de 2007, López firmó por el Football Club Moscú, después de una tasa de transferencia de 2 millones de € que se acordó con el Barcelona. El 13 de febrero de 2009, Grêmio anunció el fichaje del jugador cedido por el Moscú, camisetas del barcelona con una opción para comprar el 50% de los derechos federativos del jugador al final del préstamo fijado en € 1,5 millones. Con el club, Maxi jugó 22 partidos de la liga marcando 9 goles, pero el 13 de febrero de 2009, Grêmio consigue su cesión de 1 año.
